Velocidade escalar média é a medida da rapidez com que a posição de um móvel varia. A velocidade escalar média pode ser calculada por meio da razão entre a distância total percorrida pelo móvel e um determinado intervalo de tempo.
A unidade de medida da grandeza velocidade, segundo o SI, é o metro por segundo, no entanto, outra unidade amplamente utilizada para essa grandeza é o quilometro por hora.
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Tópicos deste artigo
- 1 - Velocidade escalar média e velocidade média
- 2 - Fórmula de velocidade média
- 3 - Fórmula da velocidade escalar média
- 4 - Exemplos de exercícios sobre velocidade escalar média
- 5 - Resumo sobre velocidade escalar média
- 6 - Exercícios resolvidos sobre velocidade escalar média
Velocidade escalar média e velocidade média
Velocidade média é definida como a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo em que ocorreu um movimento. Nesse sentido a velocidade média trata-se de uma grandeza vetorial, diferentemente da velocidade escalar média, que é um caso particular da velocidade média.
Nesse tipo de caso, o movimento é descrito sem levar em conta sua direção e sentido, para tanto, assume-se que o deslocamento ocorre exclusivamente em linha reta, sem que haja mudanças no sentido do movimento.
A velocidade escalar média, trata-se, portanto, de uma simplificação bastante usada em livros didáticos de Ensino Médio.
Fórmula de velocidade média
A fórmula usada para calcular a velocidade média relaciona a velocidade média com o deslocamento e o intervalo de tempo, observe:
vm – velocidade média
ΔS – deslocamento
Δt – intervalo de tempo
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Fórmula da velocidade escalar média
A fórmula da velocidade escalar média é parecida com a fórmula da velocidade média, no entanto, aquela relaciona a velocidade escalar com a distância total percorrida (uma grandeza escalar), que é diferente do deslocamento (uma grandeza vetorial). Confira:
Exemplos de exercícios sobre velocidade escalar média
Confira o passo a passo de exercícios sobre velocidade escalar média:
Exemplo 1) Em um horário pouco movimentado, uma avenida, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, é percorrida, em 15 minutos, por um veículo que se move dentro do limite da velocidade permitida. Se a velocidade de travessia da pista for alterada para 40 km/h, qual será o tempo mínimo necessário, em minutos, para um veículo percorrê-la, se dentro do limite de velocidade?
a) 22,5 minutos
b) 16 minutos
c) 30 minutos
d) 10 minutos
e) 45 minutos
Gabarito: Letra a
Resolução:
Primeiramente precisamos calcular qual é a extensão dessa pista, para isso, utilizaremos a fórmula da velocidade escalar média:
Agora que sabemos a extensão da avenida, é possível determinar o tempo necessário para atravessá-la, veja como:
Para descobrirmos o tempo da travessia com o novo limite de velocidade, foi necessário que multiplicássemos o tempo, dado em horas, por 60, uma vez que cada hora tem 60 minutos.
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Exemplo 2) Dois terços de uma viagem de 600 km são percorridos em uma velocidade média de 60 km/h. Para que a viagem seja completada, com velocidade média de 80 km/h, em quanto tempo o restante dela precisará ser percorrido?
a) 2 h e 30 minutos
b) 3 h e 20 minutos
c) 4 h e 10 minutos
d) 5 h e 40 minutos
e) 6 h e 15 minutos
Gabarito: Letra b
Resolução:
De acordo com o enunciado, dois terços de uma viagem de 600 km (400 km) foram percorridos com velocidade média de 60 km/h. Nesse sentido vamos determinar qual foi a duração desse trajeto:
Depois de saber o tempo de duração do trajeto, é possível determinar o tempo total da viagem, uma vez que o percurso de 600 km deve ser percorrido com velocidade média de 80 km/h. Esse tempo máximo deve ser de:
Por meio desse cálculo, descobrimos que, para manter-se uma velocidade média de 80 km/h, a viagem deveria ser feita em um tempo de até 30/4 h. Depois disso calculamos a diferença entre o tempo total da viagem e o tempo gasto durante os dois terços iniciais dela, e encontramos o total de 200 minutos. Em seguida multiplicamos o resultado, medido em horas, por 60, resultando em um tempo restante de 3 horas e 20 minutos.
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Resumo sobre velocidade escalar média
- Velocidade escalar média é calculada pela divisão entre a distância total e o intervalo de tempo em que um corpo descreveu um movimento.
- Diferentemente da velocidade média, na velocidade escalar média não é necessário levar em conta a direção e o sentido do movimento.
- Assim como a velocidade média, a velocidade escalar média pode ser medida em metros por segundo ou em quilômetros por hora.
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Exercícios resolvidos sobre velocidade escalar média
Questão 1) (G1 - CPS) Considere que Roberto, em suas caminhadas de 2000 m para manter o seu condicionamento físico, desenvolva uma velocidade média de 5 km/h. O tempo gasto para percorrer essa distância é de:
a) 12 min
b) 20 min
c) 24 min
d) 36 min
e) 40 min
Gabarito: Letra c
Resolução:
Primeiramente precisamos converter a distância da caminhada para quilômetros. Como sabemos, cada quilometro tem 1000 m, por isso, a distância percorrida é igual a 2 km. Em seguida, basta utilizar a fórmula da velocidade escalar média e multiplicar o resultado por 60, já que cada hora tem 60 minutos.
De acordo com o cálculo, o tempo necessário para Roberto realizar a sua caminhada é de 24 minutos, correspondente à alternativa c.
Questão 2) (PUC-RJ 2017) Um carro viaja a 100 km/h por 15 minutos e, então, baixa sua velocidade a 60 km/h, percorrendo 75 km nessa velocidade. Qual é a velocidade média do carro para o trajeto total, em km/h?
a) 80
b) 75
c) 67
d) 85
e) 58
Gabarito: Letra c
Resolução:
Para resolvermos o exercício, precisamos saber qual foi a distância total percorrida e dividi-la pelo intervalo de tempo total da viagem. Dessa maneira descobriremos primeiramente qual é a distância percorrida nos 15 primeiros minutos (0,25 h) de viagem, em seguida calcularemos qual tempo foi necessário para percorrer 75 km a uma velocidade de 60 km/h. Confira:
Com base no cálculo anterior, descobrimos que o veículo percorreu 25 km no primeiro trecho e que o segundo trecho durou cerca de 1,25 h (5/4 h). Desse modo a distância total percorrida e o tempo total de viagem são iguais a, respectivamente, 100 km e 1,5 h.
Com base nos cálculos feitos, descobrimos que a velocidade média do móvel é de, aproximadamente, 67 km/h, logo, a alternativa correta é a letra c.
Questão 3) (UEA 2014) Com aproximadamente 6500 km de comprimento, o Rio Amazonas disputa com o Rio Nilo o título de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de água que percorra o Rio Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa velocidade mantenha-se constante durante todo o percurso. Nessas condições o tempo aproximado, em dias, que essa gota levaria para percorrer toda a extensão do rio é:
a) 20
b) 35
c) 25
d) 30
e) 15
Gabarito: Letra e
Resolução:
Para calcularmos o tempo, em horas, necessário para a gota de água percorrer todo o rio, devemos utilizar a fórmula da velocidade escalar média. Observe:
Depois de termos encontrado o tempo em horas, dividimos o resultado por 24, uma vez que desejamos determinar o número aproximado de dias que essa gota leva para atravessar o rio. |Dessa forma a alternativa correta é a letra e.
Por Rafael Helerbrock
Professor de Física
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